ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه و اساسی در اکثر رشته‌های دانشگاهی است که به مطالعه توابع و خواص آن‌ها می‌پردازد. این درس شامل مباحثی مانند اعداد، دنباله‌ها، توابع، حد، مشتق، انتگرال و سری‌های توانی است. این مباحث در بسیاری از علوم و مهندسی‌ها کاربرد دارند و برای فهم عمیق دروس تخصصی در ترم‌های بعدی ضروری هستند. با توجه به حجم و سختی کتاب‌ها و منابع موجود در بازار، گاهی اوقات دانشجویان با مشکلاتی در یادگیری این درس روبرو می‌شوند. همچنین مدرسان این درس در دانشگاه‌ها ممکن است به دلیل کمبود وقت، نتوانند به حل و تشریح مسائل کاربردی کافی بپردازند. بنابراین، هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی ۱ به صورت مختصر و مفید برای صرفه‌جویی در زمان دانشجویان است.

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟
این دوره مناسب دانشجویانی است که درس ریاضی عمومی ۱ را در برنامه درسی خود دارند. این درس معمولاً برای تمامی رشته‌های مهندسی و علوم پایه ارائه می‌شود. این دوره به دانشجویان کمک می‌کند تا به جای مطالعه سطحی و پراکنده از چندین منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه‌بندی شده درس ریاضی عمومی ۱ در مدت زمان کوتاه‌تری بپردازند. این دوره باعث می‌شود که دانشجویان در آزمون‌های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات با اطمینان پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱:
•    شما با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله‌ها، توابع، حد، مشتق، انتگرال و سری‌های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.
•    شما می‌توانید مسائل مربوط به سرفصل‌های بالا را به راحتی حل کنید.
•    شما می‌توانید سرفصل‌های درس را به شکل منظم و در زمان مشخصی مطالعه و مرور کنید.

ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس اساسی برای همه رشته های مهندسی است. این درس با مطالعه اعداد شروع می شود و سپس با معرفی دنباله ها ادامه می یابد. سپس درس به مفهوم تابع، حد، مشتق و انتگرال می پردازد و در آخر با معرفی سری ها و کاربرد آنها خاتمه می یابد.
رشد سریع علم و صنعت در دو قرن گذشته، قطعاً نتیجه گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فکر می شد که فقط گروه خاصی از افراد جامعه می توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه اثرات آن در بیشتر علوم و کاربردهای آن در زندگی روزمره افراد قابل مشاهده است. در این بین، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی دارد. به طوری که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی توان مفاهیم دیگر مربوط به ریاضیات را که در اکثر رشته های دانشگاهی کاربرد دارد، یاد گرفت.
درس ریاضی عمومی 1 در رابطه با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک است. در آنالیز ریاضی کلاسیک، خواص بین فضاهای اقلیدسی مورد بررسی قرار می گیرد و چون مطالعه این توابع یکجا ممکن نیست، موضوع به قسمت های مختلف تقسیم شده و به صورت مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می گیرد.
در کتاب های ریاضی عمومی 1، اول به مفهوم عدد، رشد آن و در نهایت طرح اعداد مختلط پرداخته شده است. بعد، توابعی که استفاده می شوند، معرفی می شوند و همراه با توابع مقدماتی، نحوه ترسیم و خواص مقدماتی هر کدام از آن ها به تفکیک معرفی می شوند. سپس، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع می پردازد و موضوعاتی مانند رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مورد بحث قرار می گیرد.
سپس به مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش های انتگرال گیری بحث می شود. می دانیم که جمع بی نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر این که دنباله و سپس سری معرفی شود. به همین دلیل، در جلسات آخر دوره آموزش ریاضی عمومی 1 به دنباله ها و سری های تابعی می پردازد.
سرفصل های این دوره آموزشی که توسط دکتر پورحسنی، از اعضای هیئت علمی دانشگاه آزاد تدریس شده است، شامل:
مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بالاتر، اعداد مختلط، دنباله های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری های عددی، همگرایی مطلق و سری های توانی.
دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می توان از آن به شیوه های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی 1 چیست؟

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه و اساسی در اکثر رشته‌های دانشگاهی است که به مطالعه توابع و خواص آن‌ها می‌پردازد. این درس شامل مباحثی مانند اعداد، دنباله‌ها، توابع، حد، مشتق، انتگرال و سری‌های توانی است. این مباحث در بسیاری از علوم و مهندسی‌ها کاربرد دارند و برای فهم عمیق دروس تخصصی در ترم‌های بعدی ضروری هستند. با توجه به حجم و سختی کتاب‌ها و منابع موجود در بازار، گاهی اوقات دانشجویان با مشکلاتی در یادگیری این درس روبرو می‌شوند. همچنین مدرسان این درس در دانشگاه‌ها ممکن است به دلیل کمبود وقت، نتوانند به حل و تشریح مسائل کاربردی کافی بپردازند. بنابراین، هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی ۱ به صورت مختصر و مفید برای صرفه‌جویی در زمان دانشجویان است.

سرفصل ها
1-    مشتق
2-    معرفی انتگرال
3-    لگاریتم طبیعی و توابع نمایی
4-    روشهای انتگرال گیری-مقدمه
5-    روشهای انتگرال گیری ساده کردن انتگرال ده
6-    روشهای انتگرال گیری تغییر متغییر
7-    روشهای انتگرال گیری-جز به جز
8-    روشهای انتگرال گیری -کسرهای گویا
9-    روشهای انتگرال گیری -تغییر متغییرهای مثلثاتی
10-    روشهای انتگرال گیری-تغییر متغییرهای متفرقه
11-    روشهای انتگرال گیری-انتگرال های غیر عادی
12-    کاربردهای انتگرال
13-    سری ها و دنباله ها

این دوره دارای فایل پیوست نیست